La FSG puso en marcha a partir del 2000, el Programa Acceder, desde el marco del Fondo Social Europeo y con la colaboración  del Gobierno de Murcia y de los Ayuntamientos de Murcia y Alcantarilla. Su objetivo ha sido impulsar, a través de acciones centradas en el acceso a la formación profesional y al empleo, la inclusión social de la población gitana y colaborar a que alcance las condiciones medias de vida de las que disfruta ya la mayoría de la ciudadanía murciana.

Esta iniciativa ha promovido que en los últimos años se hayan emprendido otras acciones y programas que intentan dar respuesta al conjunto de las necesidades de los gitanos y gitanas de la comunidad.